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安吉乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

归档日期:07-13       文本归类:安吉乡      文章编辑:爱尚语录

  安吉乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷_数学_初中教育_教育专区。安吉乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

  安吉乡初中 2018-2019 学年七年级下学期数学第一次月考试卷 班级__________ 一、选择题 1. ( 2 分 ) 用加减法解方程组 A. ①×3-②×2,消去 x C. ①×(-3)+②×2,消去 x 【答案】D 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解: A、①×3-②×2,可消去 x,故不符合题意; B、①×2-②×3,可消去 y,故不符合题意; C、①×(-3)+②×2,可消去 x,故不符合题意; D、①×2-②×(-3),得 13x-12y=31,不能消去 y,符合题意. 故答案为:D 【分析】若要消去 x,可将①×3-②×2 或①×(-3)+②×2;若消去 y,可将①×2-②×3,观察各选项,就 可得出解法错误的选项。的 2. ( 2 分 ) 如图,AB∥CD,EF⊥CD,FG 平分∠EFC,则( ) 时,下列解法错误的是( B. ①×2-②×3,消去 y D. ①×2-②×(-3),消去 y ) 座号_____ 姓名__________ 分数__________ A.∠1<∠2 B.∠1>∠2 C.∠1=∠2 D.不能确定 【答案】 C 【考点】对顶角、邻补角,平行线的性质 【解析】【解答】解:∵AB∥CD, ∴∠2=∠CFG, 第 1 页,共 15 页 又∵FG 平分∠EFC, ∴∠1=∠CFG, ∴∠1=∠2, 故答案为:C. 【分析】根据平行线=∠CFG,由角平分线=∠CFG,等量代换即可得证. 3. ( 2 分 ) 如图,在某张桌子上放相同的木块,R=34,S=92,则桌子的高度是( ) A. 63 【答案】A B. 58 C. 60 D. 55 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解:设木块的长为 x,宽为 y,桌子的高度为 z, 由题意得: 由①得:y-x=34-z, 由②得:x-y=92-z, 即 34-z+92-z=0, 解得 z=63; 即桌子的高度是 63. 故答案为:A. 【分析】由第一个图形可知:桌子的高度+木块的宽=木块的长+R;由第二个图形可知:桌子的高度+木块的长 =木块的宽+S;设未知数,列方程组,求解即可得出桌子的高度。 4. ( 2 分 ) 二元一次方程 7x+y=15 有几组正整数解( A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组 【答案】B 【考点】二元一次方程的解 ) , 第 2 页,共 15 页 【解析】【解答】解:方程可变形为 y=15﹣7x. 当 x=1,2 时,则对应的 y=8,1. 故二元一次方程 7x+y=15 的正整数解有 故答案为:B 【分析】将原方程变形,用一个未知数表示另一个未知数可得 x= 能被 7 整除,于是可得 15-y=14 或 7,于是正整数解由 2 组。 , 因为方程的解是正整数,所以 15-y , ,共 2 组. 5. ( 2 分 ) 若 A.y=2x+7 B.y=7﹣2x C.y=﹣2x﹣5 D.y=2x﹣5 【答案】B 【考点】解二元一次方程组 ,则 y 用只含 x 的代数式表示为( ) 【解析】【解答】解: 由①得:m=3﹣x, 代入②得:y=1+2(3﹣x), 整理得:y=7﹣2x. 故答案为:B. , 【分析】由方程(1)变形可将 m 用含 x、y 的代数式表示,再将 m 代入方程(2)中整理可得关于 x、y 的方 程,再将这个方程变形即可把 y 用含 x 的代数式表示出来。 6. ( 2 分 ) 方程 2x+3y=15 的正整数解有( A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.无数个 【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解:方程 2x+3y=15, ) 第 3 页,共 15 页 解得:x= , 当 y=3 时,x=3;当 y=1 时,x=6, ∴方程 2x+3y=15 的正整数解有 2 个, 故答案为:C. 【分析】将方程用含 y 的代数式表示 x,再根据原方程的正整数解,因此分别求出当 y=3 时;当 y=1 时的 x 的 值,就可得出此方程的正整数解的个数。 7. ( 2 分 ) 下列方程组是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解: A、是二元二次方程组,故 A 不符合题意; B、是分式方程组,故 B 不符合题意; C、是二元二次方程组,故 C 不符合题意; D、是二元一次方程组,故 D 符合题意; 故答案为:D. 【分析】根据二元一次方程组的定义 : 方程组中含有两个未知数,且未知数的最高次数是 2 的整式方程,再对 关系逐一判断,可得出答案。 8. ( 2 分 ) 小明只带 2 元和 5 元两种面值的人民币,他买一件学习用品要支付 23 元,则付款的方式有 ( ) A.1 种 B.2 种 第 4 页,共 15 页 C.3 种 D.4 种 【答案】B 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解:设用了 2 元 x 张,5 元 y 张,则 2x+5y=23, 2x=23-5y, x= , ∵x,y 均为正整数, ∴ 或 . 即付款方式有 2 种:(1)2 元 9 张,5 元 1 张;(2)2 元 4 张,5 元 3 张. 故答案为:B. 【分析】设用了 2 元 x 张,5 元 y 张,根据学习用品的费用=23 元,列方程,再求出方程的正整数解。 9. ( 2 分 ) 下列语句叙述正确的有( ) ①如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角 ; ②如果两个角相等,那么这两个角是对顶角 ; ③连接两点的线段长度叫做两点间的距离;④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线 个 【答案】 B 【考点】两点间的距离,对顶角、邻补角,点到直线的距离 【解析】【解答】解:① 如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角,错误; ② 如果两个角相等,那么这两个角是对顶角,错误; ③ 连接两点的线段长度叫做两点间的距离,正确; ④ 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离,错误; 综上所述:正确的有 1 个. 故答案为:B. 【分析】对顶角定义:有一个共同的顶点且一边是另一边的反向延长线,由此可知①和②均错误; 两点间的距离: 连接两点的线段长度 ,由此可知③正确; 第 5 页,共 15 页 点到直线的距离: 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离,由此可知④错误. 10.( 2 分 ) 若关于 A.-6 B.6 C.9 D.30 【答案】 A 【考点】解二元一次方程组 的方程组 无解,则 的值为( ) 【解析】【解答】解: 由 由 ×3 得:6x-3y=3 得:(a+6)x=12 ∵原方程组无解 ∴a+6=0 解之:a=-6 故答案为:A 【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点:y 的系数存在倍数关系,因此利用加减消元法消去 y 求出 x 的值,再根据原方程组无解,可知当 a+6=0 时,此方程组无解,即可求出 a 的值。 11.( 2 分 ) 三元一次方程组 的解为( ) A. 【答案】C B. C. D. 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解: ②×4?①得 2x?y=5④ ②×3+③得 5x?2y=11⑤ 第 6 页,共 15 页 ④⑤组成二元一次方程组得 解得 代入②得 z=?2. , , 故原方程组的解为 故答案为:C. . 【分析】 观察方程组中同一个未知数的系数特点 : z 的系数分别为 : 4, 1、 -3, 存在倍数关系, 因此由②×4?① ; ② ×3+③分别消去 z,就可得到关于 x、y 的二元一次方程组,利用加减消元法求出二元一次方程组的解,然后将 x、y 的值代入方程②求出 z 的值,就可得出方程组的解。 12.( 2 分 ) 用加减法解方程组 A. 加,加 【答案】C 【考点】解二元一次方程 B. 加,减 中,消 x 用 法,消 y 用 法( ) D. 减,减 C. 减,加 【解析】【解答】解:用加减法解方程组 故答案为:C. 中,消 x 用减法,消 y 用加法, 【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点:x 的系数相等,因此可将两方程相减消去 x;而 y 的系数互 为相反数,因此将两方程相加,可以消去 y。 二、填空题 13.( 1 分 ) 如图,在铁路旁边有一村庄,现要建一火车站,为了使该村人乘火车方便(即距离最短), 请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:________. 第 7 页,共 15 页 【答案】 垂线段最短 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解:依题可得: 垂线段最短. 故答案为:垂线段最短. 【分析】根据垂线的性质:从直线外一点到这条直线,将原方程组化为 的形式为________. 【答案】 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解:原式可化为: 整理得, . =1 和 =1, 【分析】由恒等式的特点可得方程组: =1, =1,去分母即可求解。 15.( 1 分 ) 已知方程组 错了方程组②中的 b 得到方程组的解为 由于甲看错了方程①中 a 得到方程组的解为 ,乙看 ,若按正确的 a,b 计算,则原方程组的解为________. 【答案】 【考点】二元一次方程组的解,解二元一次方程组 【解析】【解答】解:将 代入②得,﹣12+b=﹣2,b=10; 第 8 页,共 15 页 将 代入①,5a+20=15,a=﹣1. , 故原方程组为 解得 . 故答案为: . 【分析】 甲看错了方程①中的 a 但没有看错 b,所以可把 x=-3 和 y=-1 代入方程②得到关于 b 的方程,激发 出可求得 b 的值; 乙看错了方程组②中的 b 但没有看错 a,所以把 x=5 和 y=4 代入①可得关于 a 的方程,解 方程可求得 a 的值;再将求得的 a、b 的值代入原方程组中,解这个新的方程组即可求解。 16.( 1 分 ) 已知二元一次方程组 【答案】 11 【考点】解二元一次方程组 则 ________ 【解析】【解答】解: 由 得:2x+9y=11 故答案为:11 【分析】观察此二元一次方程的特点,将两方程相减,就可得出 2x+9y 的值。 17.( 1 分 ) 写出一个比-1 小的无理数 ________. 【答案】 【考点】实数大小的比较 【解析】【解答】解:比-1 小的无理数为: 【分析】根据无理数的大小比较,写出一个比-1 小的无理数即可。此题答案不唯一。 第 9 页,共 15 页 18.( 1 分 ) 判断 是”). 【答案】是 是否是三元一次方程组 的解 : ________(填 : “是”或者“不 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解:∵把 方程①左边=5+10+(-15)=0=右边; 代入: 得: 方程②左边=2×5-10+(-15)=-15=右边; 方程③左边=5+2×10-(-15)=40=右边; ∴ 是方程组: 的解. 【分析】将已知 x、y、z 的值分别代入三个方程计算,就可判断;或求出方程组的解,也可作出判断。 三、解答题 19.( 9 分 ) 某中学对本校 500 名毕业生中考体育加试测试情况进行调查,根据男生 1 000m 及女生 800m 测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图(图 ① 、图 ② ),请根据统计图提供的信息,回答下列问题: (1)该校毕业生中男生有________人,女生有________人; (2)扇形统计图中 a=________,b=________; (3)补全条形统计图(不必写出计算过程). 【答案】(1)300;200 (2)12;62 (3)解:由图象,得 8 分以下的人数有:500×10%=50 人, 第 10 页,共 15 页 ∴女生有:50﹣20=30 人. 得 10 分的女生有:62%×500﹣180=130 人. 补全图象为: 【考点】扇形统计图,条形统计图 【解析】【解答】解:⑴由统计图,得男生人数有:20+40+60+180=300 人, 女生人数有:500﹣300=200 人. 故答案为:300,200; ⑵由条形统计图,得 60÷500×100%=12%, ∴a%=12%, ∴a=12. ∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%, ∴b=62. 故答案为:12,62; 【分析】(1)根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数,根据调查的总数减去男生人数可得女生人数; (2)根据条形统计图计算 8 分和 10 分所占的百分比即可确定字母 a、b 的值; (3)根据两个统计图计算 8 分以下的女生人数和得分是 10 分的女生人数即可补全统计图. 20.( 5 分 ) 如图,已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点,∠COE=90°,OF 平分∠AOE,∠COF=28°,求∠BOD 的度数. 【答案】解:由角的和差,得∠EOF=∠COE-COF=90°-28°=62°.由角平分线的性质,得∠AOF=∠EOF=62°. 第 11 页,共 15 页 由角的和差,得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°. 由对顶角相等,得∠BOD=∠AOC=34° 【考点】角的运算,对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据图形求出∠EOF=∠COE-COF 的度数,由角平分线的性质求出∠AOF=∠EOF 的度数, 由角的和差和由对顶角相等,求出∠BOD=∠AOC 的度数. 21.( 10 分 ) 近年来,由于乱砍滥伐,掠夺性使用森林资源,我国长江、黄河流域植被遭到破坏,土地沙 化严重,洪涝灾害时有发生,沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议,建造了长 100 千米,宽 0.5 千米的防护林.有关部门为统计这一防护林共有多少棵树,从中选出 10 块防护林(每块长 1km、宽 0.5km) 进行统计. (1)在这个问题中,总体、个体、样本各是什么? (2)请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数,采用哪种调查方式较好?说出你的理由. 【答案】(1)解:总体:建造的长 100 千米,宽 0.5 千米的防护林中每块长 1km、宽 0.5km 的树的棵树;个 体:一块(每块长 1km、宽 0.5km)防护林的树的棵树; 样本:抽查的 10 块防护林的树的棵树 (2)解:采用抽查的方式较好,因为数量较大,不容易调查 【考点】全面调查与抽样调查,总体、个体、样本、样本容量 【解析】【分析】(1)总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽 取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概 念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据 样本确定出样本容量,根据总体、个体和样本的定义即可解答; (2)一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于 精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查,根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可. 22.( 5 分 ) 把下列各数填在相应的大括号里: 正分数集合:{ 负有理数集合:{ 无理数集合:{ 非负整数集合:{ }; }; }; }. 【答案】解:正分数集合:{-3.5,10%, …… }; 负有理数集合:{-(+4), 无理数集合:{ ,…… }; ,……}; 第 12 页,共 15 页 非负整数集合:{0,2013,…… }. 【考点】有理数及其分类,无理数的认识 【解析】【分析】根据有理数的分类:正分数和负分数统称为分数。正有理数、0、负有理数统称有理数。非 负整数包括正整数和 0;无理数是无限不循环的小数。将各个数准确填在相应的括号里。 23.( 5 分 ) 如图,∠1= ∠2,∠1+∠2=162°,求∠3 与∠4 的度数. 【答案】解:∵∠1= ∴∠1=54°, ∠2=108°. ∵∠1 和∠3 是对顶角, ∴∠3=∠1=54° ∠2,∠1+∠2=162°, ∵∠2 和∠4 是邻补角, ∴∠4=180°-∠2=180°-108°=72° 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】将 ∠1= ∠2 代入 ∠1+∠2=162°, 消去∠1,算出∠2 的值,再将∠2 的值代入 ∠1= ∠2 算出∠1 的值,然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出 ∠3 与∠4 的度数. 24.( 15 分 ) 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯,利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对 2009 年的 油菜籽生产成本,市场价格,种植面积和产量等进行了调查统计,并绘制了如下统计表与统计图: 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 110 元 130 千克 3 元/千克 500000 亩 请根据以上信息解答下列问题: 第 13 页,共 15 页 (1)种植油菜每亩的种子成本是多少元? (2)农民冬种油菜每亩获利多少元? (3)2009 年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元?(结果用科学记数法表示) 【答案】(1)解:1﹣10%﹣35%﹣45%=10%,110×10%=11(元) (2)解:130×3﹣110=280(元) (3)解:280×500000=140000000=1.4×108(元).答:2009 年南县全县农民冬种油菜的总获利 1.4×108 元. 【考点】统计表,扇形统计图 【解析】【分析】(1)根据扇形统计图计算种子所占的百分比,然后乘以表格中的成本即可; (2)根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据; (3)根据(2)中每亩获利数据,然后乘以总面积可得总获利. 25.( 5 分 ) 如图,直钱 AB、CD 相交于点 O,OD 平分∠AOF,OE⊥CD 于 O.∠EOA=50°.求∠BOC、 ∠BOE、∠BOF 的度数. 【答案】解:∵OE⊥CD 于 O ∴∠EOD=∠EOC=90° ∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50° ∴∠AOD=90?-50?=40? ∴∠BOC=∠AOD=40? ∵∠BOE=∠EOC+∠BOC ∴∠BOE=90°+40°=130° ∵OD 平分∠AOF ∴∠DOF=∠AOD=40° ∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100° 【考点】角的平分线,角的运算,对顶角、邻补角,垂线 【解析】【分析】根据垂直的定义得出∠EOD=∠EOC=90°,根据角的和差得出∠AOD=90?-50?=40?,根据对 顶角相等得出∠BOC=∠AOD=40?,根据角平分线的定义得出∠DOF=∠AOD=40°,根据角的和差即可算出∠ BOF,∠BOE 的度数。 26.( 5 分 ) 如图,直线 BE、CF 相交于 O,∠AOB=90°,∠COD=90°,∠EOF=30°,求∠AOD 的度数. 第 14 页,共 15 页 【答案】解:∵∠EOF=30° ∴∠COB=∠EOF=30° ∵∠AOB=90°,∠AOB=∠AOC+∠COB ∴∠AOC=90°-30°=60° ∴∠AOD=∠COD+∠AOC=150° 【考点】角的运算,对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等得出∠COB=∠EOF=30°,根据角的和差得出∠AOC=90°-30°=60°,∠AOD= ∠COD+∠AOC=150°。 第 15 页,共 15 页

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